
Le discriminant de :
\[
P(x)=(k+1)x^2+2kx+(k-1)
\]
est :
\begin{align*}
\Delta & = (2k)^2-4\times(k+1)\times (k-1)\\[6pt]
& = 4k^2-4(k^2-1)\\[6pt]
& = 4>0.
\end{align*}

Donc $P$ admet toujours deux racines, quelle que soit la valeur de $k$.
