
\begin{enumerate}
\item \boxed{\text{Réponse }c}. En effet,
\[
R = \sqrt{25+5\sqrt{25}}=\sqrt{25+5\times5}=\sqrt{2\times25}=5\sqrt2.
\]

\item \boxed{\text{Réponse }b}. En effet,
\[
E = mc^2 \iff c^2 = \dfrac{E}{m} \iff c = \sqrt{\dfrac{E}{m}}.
\]

\item \boxed{\text{Réponse }b}. En effet,
\[
\varphi^2 = \varphi+1 \iff \varphi^2 - \varphi - 1 = 0.
\]

\item \boxed{\text{Réponse }a}. En effet,
\[
\dfrac{2}{v}=\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2} \iff v = \dfrac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\dfrac{2}{1+\frac{1}{3}}=\dfrac{2}{\frac{4}{3}}=2\times\dfrac{3}{4}=\frac{3}{2}=1,5.
\]

\item \boxed{\text{Réponse }b}. Il suffit de résoudre l'équation:
\[
-3x+1=2x+6 \iff 5x=-5 \iff x=-1.
\]
On calcule ensuite $f(-1)=-3(-1)+1=3+1=4$.

\item \boxed{\text{Réponse }c}. On peut représenter la situation ainsi:
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\node (M) at (2,2) {$R$};
\node (MB) at (2,-2) {$B$};
\node (TM) at (4,3) {$A$};
\node (TMB) at (4,1) {$\evcont{A}$};
\node (TBM) at (4,-1) {$A$};
\node (TBMB) at (4,-3) {$\evcont{A}$};
%
\draw (0,0) -- (M.west) node[midway,fill=pagecorrige!30] {$0,25$};
\draw (0,0) -- (MB.west) node[midway,fill=pagecorrige!30] {$0,75$};
\draw (M.east) -- (TM.west) node[midway,fill=pagecorrige!30] {$0,2$};
\draw (M.east) -- (TMB.west);
%
\draw (MB.east) -- (TBM.west) node[midway,fill=pagecorrige!30] {$x$};
\draw (MB.east) -- (TBMB.west);
\end{tikzpicture}
\end{center}

Probabilités totales: $0,25\times0,2 + 0,75x = 0,425$, d'où $x=\dfrac{0,425-0,05}{0,75}=0,5$.

\item \boxed{\text{Réponse }b}. Les points appartenant à la parabole ont la même ordonnée donc l'axe de symétrie doit passer par le milieu du segment qui les relie, d'abscisse $\dfrac{-4+6}{2}=1$.

\item \boxed{\text{Réponse }d}. D'après le cours, le sommet de la parabole d'équation $y=a(x-\alpha)^2+\beta$\linebreak a pour coordonnées \coord{\alpha}{\beta}.

\item \boxed{\text{Réponse }c}. $\dbinom{-3}{5}\cdot\dbinom{2}{1}=-3\times2+5\times1=-6+5=-1$.

\item \boxed{\text{Réponse }b}. Les coordonnées sont opposées ($x_1=-x_2$ et $y_1=-y_2$) donc l'équation réduite de la droite est $y=-x$, ce qui donne en équation cartésienne: $x+y=0$.

\item \boxed{\text{Réponse }a}. $x^2+b^2x-1$ a pour discriminant $\Delta=(b^2)^2-4\times1\times(-1)=b^4+4>0$ car $b^4\geqslant0$. Donc aucune solution à l'équation, quelle que soit la valeur de $b$.

\item \boxed{\text{Réponse }c}. En effet, $u_1=\sqrt{2-1}=\sqrt1=1=u_0$. Il en est de même pour les termes suivants: $u_n=1$ pour tout entier naturel $n$.
\end{enumerate}
