
Le taux d'un élément radioactif diminue de \pourcent{30} en \numprint{1500} ans. Donc :
\[
\e^{-\lambda\times\numprint{1500}}=0,7.
\]
Le programme Python suivant nous permet d'obtenir un encadrement de $\lambda$ :

\medskip

\begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{python}
from math import exp
l = 0
for i in range (40):
    l = i/100000
    f = exp(-1500*l)
    if abs(f-0.7)<=0.01:
        print(l,f)
\end{python}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{console}
0.00023 0.7082203534678
0.00024 0.697676326071031
\end{console}
\end{minipage}

\medskip

Ceci signifie que :
\[
0,00023 \leqslant \lambda \leqslant 0,00024.
\]
Ainsi, une valeur approchée de $\lambda$ à $10^{-4}$ est \underline{$\lambda\approx0,0002$}.
