
D'après le cours,
\begin{align*}
\prodscal{AB}{AC} & = \dfrac{1}{2}\left(\|\vv{AB}\|^2 + \|\vv{AC}\|^2 - \|\vv{AB}-\vv{AC}\|^2\right)\\
& = \dfrac{1}{2}\left( 4^2 + 6^2 - \|\vv{CB}\|^2 \right)\\
& = \dfrac{1}{2}(16+36-9) = \boxed{ \dfrac{43}{2} }
\end{align*}
