
D'après le cours, on sait que:
\[
P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
\]
donc:
\[
P(A \cap B) = P_B(A) \times P(B).
\]
Ainsi,
\begin{align*}
P_A(B) & = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\\
       & = \frac{P_B(A) \times P(B)}{P(A)}.
\end{align*}
