
La mise est de 5 \euro, donc si le joueur tire une boule rouge, il aura au final perdu 5 \euro. S'il tire une boule blanche, il gagne 20 \euro{} moins la mise de départ, soit au final 15 \euro.

L'espérance du jeu est donc:
\[
-5\times\frac{9}{9+n} + 15\times\frac{n}{9+n}=\frac{15n-45}{9+n}.
\]
Le jeu est équitable si cette valeur est nulle:
\[
15n-45=0 \iff n = 3.
\]
Il faut donc qu'il y ait trois boules blanches pour que le jeu soit équitable.
