
\begin{enumerate}
\item La loi de probabilité de G est :
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{numpagecorrige!10}\bfseries\arraybackslash}Sr|*{10}{Sc|}}
\hline
$G=g_i$ & $-3$ & $-2$ & $-1$ & 0 & $1$ & 2 & $3$ & $5$ & $7$ & $9$ \\
\hline
\probavar{G}{g_i} & $\dfrac{24}{36}$ & $\dfrac{1}{36}$ & $\dfrac{2}{36}$ & $\dfrac{1}{36}$ & $\dfrac{2}{36}$ & $\dfrac{1}{36}$ & $\dfrac{2}{36}$ &$\dfrac{1}{36}$ & $\dfrac{1}{36}$ & $\dfrac{1}{36}$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item $\begin{aligned}[t]
\esp{G} & = -3\times\dfrac{24}{36}-2\times\dfrac{1}{36}+\cdots+9\times\dfrac{1}{36}\\
& \approx-1,25.
\end{aligned}$

L'espérance étant non nulle, le jeu n'est pas équitable.

\item $\sigma(G)\approx3,1$. Ainsi, sur un grand nombre de parties, le gain moyen par partie varie entre $-1,25-3,1=-4,35$ \euro{} et $-1,25+3,1=1,85$ \euro.
\end{enumerate}
