
Il existe deux entiers $k$ et $k'$ tels que $x=11k$ et $y=11k'$ car $x$ et $y$ sont multiples de 11.
\[ x+y=132\iff 11(k+k')=132 \iff k+k'=\dfrac{132}{11}=12.\]
De plus, $x < y$ donc $k < k'$. Les différentes valeurs pour $k$ et $k'$ sont :
\begin{center}
$k=0$ et $k'=12$;

$k=1$ et $k'=11$;

$k=2$ et $k'=10$;

$k=3$ et $k'=9$;

$k=4$ et $k'=8$;

$k=5$ et $k'=7$.
\end{center}
