
\begin{enumerate}
\item $A \cap E$ est l'événement : \og l'élève étudie l'anglais et l'espagnol \fg.
\item $A \cup E$ est l'événement : \og l'élève étudie l'anglais ou l'espagnol \fg.
\begin{attention}
Quand on décrit  \og l'élève étudie l'anglais ou l'espagnol \fg, cela sous-entend qu'il étudie l'une des deux langues ou les deux.

On dit que le \og ou \fg{} est \textit{inclusif}. Il ne faut pas le confondra avec le \og ou \fg{} \textit{exclusif}, qui signifie que l'élève étudie l'une des deux langues mais pas les deux en même temps.
\end{attention}

\item Sur les 30 élèves, 20 étudient l'anglais et 15 l'espagnol, sachant que 8 étudient les deux langues.

Le nombre d'élèves qui n'étudient pas l'une des ces langues est alors:
\[
30 - (20+15-8) = 30 - 27 = 3.
\]

\item L'événement contraire de $A$ est:
\begin{center}
$\evcont{A}$ =  \og l'élève n'étudie pas l'anglais. \fg{}
\end{center}
\end{enumerate}
