
Ici, $p=0,78$. Donc $0,2\leqslant p\leqslant0,8$. On peut donc utiliser la formule du cours donnant un intervalle de fluctuation :
\[
I_f=\intervFF{0,78-\dfrac{1}{\sqrt{n}}}{0,78+\dfrac{1}{\sqrt{n}}}.
\]
De plus, $f=0,85\in I_f$ car cette fréquence est dite cohérente avec les statistiques planétaires.

On peut donc déduire :
\begin{align*}
     & 0,85\leqslant0,78+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\\
\iff & 0,85-0,78\leqslant\dfrac{1}{\sqrt{n}}\\
\iff & 0,07\leqslant\dfrac{1}{\sqrt{n}}\\
\iff & \dfrac{1}{0,07}\geqslant\sqrt{n}\\
\iff & n \leqslant \left(\dfrac{1}{0,07}\right)^2\\
\iff & n \leqslant 204,08
\end{align*}

Ainsi, il y a au maximum 204 habitants dans ce village.
