
Le programme Python complété est le suivant.

\begin{python}
M, xmax, x = 0,0,0
while x <= 1:
    if 0.2*x*x*x-3*x*x+2.4*x+1 > M:
        M = 0.2*x*x*x-3*x*x+2.4*x+1
        xmax = x
    x = x + 0.01
print(xmax,M)
\end{python}

Explications:
\begin{itemize}
\item \texttt{while x <= 1}: les instructions dans la boucle \og \texttt{while} \fg{} sont exécutées tant que la valeur de \texttt{x} est inférieure ou égale à 1. En effet, on veut les images des $x$ qui sont dans \intervFF{0}{1}.

\item \texttt{if 0.2*x*x*x-3*x*x+2.4*x+1 > M}: si $f(x) > M$ c'est que $M$ n'est pas le maximum de la fonction $f$, donc il faut remplacer la valeur mise dans \texttt{M} par $f(x)$: \texttt{M = 0.2*x*x*x-3*x*x+2.4*x+1}. Dans ce cas, \texttt{xmax} représente la valeur de $x$ pour laquelle on atteint ce maximum, donc la valeur du \texttt{x} sur laquelle on est actuellement dans la boucle \og while \fg.
\end{itemize}


Le programme affiche alors \texttt{xmax=0,42} et \texttt{M=1,4936176}.

\begin{rem}
Si vous suivez l'enseignement de spécialité en 1\iere, vous saurez démontrer qu'en fait, l'abscisse du maximum est $x=5-\sqrt{21}\approx0,4174$.
\end{rem}
