
\begin{enumerate}
\item Le périmètre d'un carré de côté $x$ est égal à $4x$. Donc:
\[
\boxed{p\;:\;x\mapsto 4x\qquad\text{ou}\qquad p(x)=4x.}
\]

\item L'aire d'un carré de côté $x$ est égale à $x^2$. Donc:
\[
\boxed{\mathcal{A}\;:\;x\mapsto x^2\qquad\text{ou}\qquad \mathcal{A}(x)=x^2.}
\]

\item L'aire de ABC est égale à $\dfrac{AB \times AC}{2}$ car il est rectangle en A.
\[
\dfrac{AB \times AC}{2}=\dfrac{10 \times x}{2}=5x.
\]
Donc:
\[
\boxed{f\;:\;x\mapsto 5x\qquad\text{ou}\qquad f(x)=5x.}
\]

\item D'après le théorème de Pythagore,
\[
BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{10^2+x^2}=\sqrt{100+x^2}.
\]
Donc:
\[
\boxed{c\;:\;x\mapsto \sqrt{100+x^2}\qquad\text{ou}\qquad c(x)=\sqrt{100+x^2}.}
\]
\end{enumerate}
