
\begin{enumerate}
\item Selon les tarifs proposés, si une course fait $22,7$ km et que je paie 1,40 \euro/km, cela me fera:
\[
22,7 \times 1,40 = 31,78\text{ \euro}.
\]
À cela s'ajoute le prix que je dois payer pour 22 minutes sachant que je dois payer 0,25 \euro/min, donc:
\[
22 \times 0,25 = 5,5\text{ euro}.
\]
Je devrais donc payer:
\[
31,78 + 5,5 = 37,28\text{ euro}.
\]

\item
\begin{enumerate}
\item Dans cette question, je connais la distance (50 km), donc je sais que je vais payer :
\[
50 \times 1,40 = 70\text{ \euro}
\]
en plus de 0,25 \euro{} par minute, donc en plus de $0,25t$ (car un trajet dure $t$ minutes). Donc:
\[
\boxed{f(t)=0,25t+70}
\]

\item Dans cette question, je connais le temps (30 minutes) donc je sais que je vais payer :
\[
1,40 \times 30 = 7,5\text{ \euro}
\]
en plus de 1,40 \euro{} par kilomètre, donc en plus de $1,4x$ pour $x$ km de parcourus. Donc:
\[
\boxed{g(x)=1,4x+7,5}
\]
\end{enumerate}

\item Si je note $x$ le nombre de kilomètres et $t$ le nombre de minutes d'une course, alors le prix à payer est:
\[
1,4x + 0,25t.
\]
\begin{enumerate}
\item Dans cette question, je sais que $x=17$ et je cherche à connaître $t$ de sorte que le tarif soit inférieur ou égal à 30 \euro, donc:
\begin{align*}
1,4 \times 17 + 0,25t & \leqslant 30\\
23,8 + 0,25t & \leqslant 30\\
0,25t & \leqslant 30-23,8\\
0,25t & \leqslant 6,2\\
t & \leqslant \dfrac{6,2}{0,25}\\
t & \leqslant 24,8.
\end{align*}
\uline{Ainsi, il faut que le trajet soit fait en moins de 25 minutes (si on arrondit à la minute près).}

\item Dans cette question, je dois calculer le temps théorique d'une course de 17 km avec une vitesse moyenne de 35 km/h, à l'aide de la formule:
\[
\text{vitesse} = \frac{\text{distance}}{\text{temps}}
\]
soit ici:
\[
35 = \frac{17}{t},\text{ soit : } t = \dfrac{17}{35}\approx0,4857\text{ h}=0,4857\times60\text{ min}\approx29\text{min}.
\]
On dépasse donc le temps imparti (25 minutes).
\end{enumerate}
\end{enumerate}
