
\begin{enumerate}
\item $\big| (1+\i)^{16} \big| = |1+\i|^{16} = \big(\sqrt2\big)^{16}=2^8=256$.

\begin{rem}
À mon avis, il est important que savoir que $|1+\i|=\sqrt2$ car il revient assez souvent dans les calculs.
\end{rem}

\item $\big| (2-\i)(1+\i) \big| = |2-\i| \times |1+\i| = \sqrt{4+1}\times\sqrt2 = \sqrt{10}$.

\item $\left| \dfrac{1-\i}{1+\i} \right| = \dfrac{|1-\i|}{|1+\i|}=\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=1$.

\item $(5-3\i)(5+3\i) = |5+3\i|^2 = 5^2+3^2 = 34$.
\end{enumerate}
