
\begin{enumerate}
\item On a: $-3(2n+1) + 2(3n+2) = 1$.

Il existe une combinaison linéaire de $2n+1$ et $3n+2$ égale à 1. Donc, d'après le théorème de Bézout, $2n+1$ et $3n+2$ sont premiers entre eux.

\item On a :
\[
-5(7n+4) + 7(5n+3) = 1.
\]
Il existe une combinaison linéaire de $7n+4$ et $5n+3$ égale à 1.

\bigskip

Donc, d'après le théorème de Bézout,  $7n+4$ et $5n+3$ sont premiers entre eux.
\end{enumerate}
