
\begin{itemize}
\item $A\times B = \begin{pmatrix}
-1 & 2\\
3&  -1
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
2 & -1\\
-2 & 3
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
-6 & 7\\
8 & -6
\end{pmatrix}$

\item $B\times A = \begin{pmatrix}
2 & -1\\
-2 & 3
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
-1 & 2\\
3&  -1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
-5 & 5\\
11 & - 7
\end{pmatrix}$
\end{itemize}

On peut alors constater que $AB \neq BA$, ce qui signifie que dans un cas général, le produit de deux matrices n'est pas commutatif.
