
On calcule:
\begin{itemize}
\item $AB = \begin{pmatrix}7&  -4\\-5 & 3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3 & 4\\5 & 7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}21-20 & 28-28\\-15+15 & -20+21\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{pmatrix}=I_2$.

\item $BA = \begin{pmatrix}3 & 4\\5 & 7\end{pmatrix}\begin{pmatrix}7&  -4\\-5 & 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}21-20 & -12+12\\35-35 & -20+21
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{pmatrix}=I_2$.
\end{itemize}

Ainsi, $A$ et $B$ sont inverses l'une de l'autre.
