Soit la suite \suite{u}{n}{} définie par : $\left\lbrace
\begin{array}{l}
u_0=1\\
u_{n+1}=\dfrac{u_n+6}{u_n+2}\quad,\qquad\forall n\in\N
\end{array}
\right.$

Pour tout entier naturel $n$, on pose $v_n=\dfrac{u_n-2}{u_n+3}$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que la suite \suite{v}{n}{} est géométrique. On précisera alors son premier terme et sa raison.
\item En déduire la limite de la suite \suite{u}{n}{}.
\end{enumerate}
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