Soit $\mathcal{P}(n)$ la propriété:
\begin{center}
\og $4^n+1$ est divisible par 3. \fg{} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item On suppose que $\mathcal{P}(k)$ est vraie pour un entier $k$ arbitrairement fixé.

Montrer que $\mathcal{P}(k+1)$ est alors vraie.

\item $\mathcal{P}(n)$ est-elle vraie pour tout entier naturel  $n$ ? 

\item Que cela vous inspire-t-il ?
\end{enumerate}

