On considère la suite $\suite{u}{n}{}$ définie par :
\[
\left\lbrace
\begin{array}{l}
u_0=0\\
u_{n+1}=\dfrac{1}{2-u_n}\quad,\qquad\forall n\in\N
\end{array}
\right.
\]
\begin{enumerate}
\item Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$ sous forme de fraction irréductible.
\item Conjecturer la formule qui donne $u_n$ puis la montrer par récurrence.
\end{enumerate}

