Soient $f$ et $g$ deux fonctions définies et dérivables en un nombre réel $a$ telles que\linebreak $f(a)=g(a)=0$ et $g'(a)\neq0$.

\begin{enumerate}
\item Montrer que $\limite{x}{a}{\dfrac{f(x)}{g(x)}}=\dfrac{f'(a)}{g'(a)}$.

\textit{On pourra considérer le taux d'accroissement des fonctions $f$ et $g$ en $x=a$.}

\item Application : calculer $\limite{x}{0}{\dfrac{\cos(5x)-\cos(3x)}{\sin(4x)-\sin(3x)}}$
\end{enumerate}

