On donne le tableau de variations d'une fonction $f$ définie et dérivable sur l'intervalle \intervOO{2}{+\infty} page suivante. On note $f'$ la fonction dérivée de $f$ sur l'intervalle \intervOO{2}{+\infty}.

On appelle $\mathcal{C}$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormé.

On suppose de plus que $f(5)=0$ et que $f'(5)=-$2.

\medskip

à l'aide du tableau de variations, répondre aux questions suivantes. 

Aucune justification n'est demandée.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\node[inner sep = 0pt, outer sep = 0pt] (tab) {
\begin{tikzpicture}
\tkzTab[lgt=3,color,colorV=numpageenonce!10,colorL=numpageenonce!10,colorC=numpageenonce!10]
{
	$x$ / 1 ,
	$f^{\prime}(x)$ / 1,
	$f$ / 1.5
}
{ $2$ , $3$ , $10$, $+\infty$ }
{ , + , z , - , z , +}
{ D-/$-\infty$ , +/$6$ ,  -/$-5$ , +/$4$}
\end{tikzpicture}};
\drawshadow{tab}{black}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Donner une équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse 3.
\item Quel est le nombre de solutions de l'équation $f(x)=4$ sur l'intervalle \intervOO{2}{+\infty} ?
\end{enumerate}

