On considère la fonction $f$ définie par :
\[
f(x)=
\begin{cases}
\sqrt{1-x^2} & si\quad -1 \leqslant x \leqslant 0\\
\cos(x) & si\quad 0 < x \leqslant\dfrac{\pi}{2}
\end{cases}
\]

\begin{enumerate}
\item $f$ est-elle continue en 0 ?
\item $f$ est-elle dérivable en 0 ?
\end{enumerate}
\vspace*{-1em}
