On considère la fonction $f$ définie sur \intervFF{-2}{1} par: $f(x) = x\e^{-x}+2$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que $f'(x)=(1-x)\e^{-x}$.
\item En déduire les variations de $f$.
\item Montrer que l'équation $f(x)=0$ admet une unique solution $\alpha$. Donner alors une valeur approchée de $\alpha$ au centième.
\end{enumerate}

