On injecte par voie intraveineuse un médicament. 

Le taux du produit dans le sang est modélisé par la fonction:
\[
f(t)=(1-0,02t)\e^{-0,2t}\qquad,\qquad t \in \intervFF{0}{50}.
\]
où $t$ représente le temps après injection, exprimé en heures.
\begin{enumerate}
\item Montrer que $f$ est strictement décroissante sur \intervFO{0}{50}.
\item Montrer que l'équation $f(t)=0,5$ admet une unique solution sur \intervFF{0}{50}. En Donner alors une valeur approchée au dixième. Interpréter ce résultat.
\end{enumerate}

