On définit la fonction $f$ par :
\[
f(x)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}.
\]
\begin{enumerate}
\item Déterminer le domaine de définition ${\cal D}_f$ de $f$.
\item Montrer que $f$ est périodique.
\item Déterminer $f'(x)$, puis en déduire le sens de variations de $f$ sur \intervOO{-\dfrac{\pi}{2}}{\dfrac{3\pi}{2}}.
\end{enumerate}

