On considère deux plans $(\mathcal{P}_1)$ et $(\mathcal{P}_2)$ d'équations cartésiennes respectives :
\[
(\mathcal{P}_1)\;:\; 3x + t^2 y + (1-t)z -5 = 0\qquad;\qquad (\mathcal{P}_2)\;:\; t^2x + (1+t)y -3z + 1 = 0,
\]
où $t$ est un réel.

Déterminer les valeurs éventuelles de $t$ pour lesquelles les deux plans sont orthogonaux.

