Les habitants d'un village sont classés en trois catégories différentes, notées A, B et C. 

On constitue un groupe de 12 personnes prises au hasard sur un total de 30 personnes qui ont bien voulu se réunir. Dans le groupe de 30 personnes,
\begin{itemize}
\item 7 sont de la catégorie A,
\item 15 sont de la catégorie B,
\item 8 sont de la catégorie C.
\end{itemize} 

\begin{enumerate}
\item Combien de groupes de 12 personnes peut-on constituer parmi les 30 personnes qui se sont réunies?
\item Combien de groupes de 12 personnes peut-on former avec une seule personne de la catégorie A et cinq personnes de la catégorie C?
\end{enumerate}

