On considère une variable aléatoire $X$ suivant la loi binomiale $\mathcal{B}\coord{n}{p}$.

Soit $a$ un réel strictement positif.

\begin{enumerate}
\item Écrire une fonction Python \texttt{seuil(n,p,a)} retournant le premier entier $k$ tel que\linebreak $\probavar[>]{X}{k} \leqslant a$.

\medskip

Pour cela, on dispose d'un module Python nommé \og probastat \fg, que l'on pourra télécharger sur la page:
\begin{center}
\url{https://www.mathweb.fr/euclide/2021/04/09/probabilites-et-python-au-lycee-loi-binomiale-et-variables-aleatoires/}
\end{center} 
et de son \textit{objet} \og binom \fg, grâce auquel on peut définir une variable aléatoire suivant la loi $\mathcal{B}\coord{n}{p}$, et de sa méthode \og proba\_cdf(k) \fg{} qui permet de calculer $\probavar[\leqslant]{X}{k}$.
\begin{console}
>>> from probavar import binom
>>> X = binom(50,0.42)
>>> X.proba_cdf(10)
0.0008877309619108356
\end{console}
Cela signifie que $\probavar[\leqslant]{X}{10}\approx8,877\times10^{-4}$.

\item Une compagnie aérienne, dont on taira le nom pour ne pas ternir sa réputation, a l'habitude de vendre plus de billets que de places dans un avion. 

L'avion X555 comporte 300 places. On note $n$ le nombre de billets d'avion vendus, nombre pouvant être supérieur à 300.

On note $X_n$ la variable aléatoire représentant le nombre de clients ayant acheté un billet et se présentant au guichet lors de l'embarquement. On suppose que $X_n$ suit la loi binomiale $\mathcal{B}\coord{n}{0,9}$.

À l'aide de la fonction Python précédente, déterminer le plus petit entier $n$ tel que $\probavar[>]{X}{300}\leqslant0,05$.
\end{enumerate}

