Lorsque une personne commande un article sur internet, on considère que le temps de livraison est modélisé par une variable aléatoire $T$ égale à la somme de deux variables aléatoires $T_1$ et $T_2$ où:
\begin{itemize}
\item $T_1$ représente le nombre entier de jours pour l'acheminement de l'article de l'entrepôt de stockage vers la plateforme de distribution;
\item $T_2$ représente le nombre de jours pour l'acheminement de l'article  de la plateforme vers le domicile du client.
\end{itemize}

On estime que $T_1$ et $T_2$ sont indépendantes et que:

\begin{itemize}
\item $\esp{$T_1$}=4$ et $\var{T_1}=2$;
\item $\esp{$T_2$}=3$ et $\var{T_2}=1$.
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item Déterminer l'espérance $\esp{T}$ ainsi que sa variance $\var{T}$.
\item Un client passe une commande sur internet. Justifier que la probabilité qu'il reçoive son article entre 5 et 9 jours après sa commande est supérieure ou égale à $\dfrac{2}{3}$.
\end{enumerate}

