On dispose d'une urne dans laquelle sont mises 7 boules rouges et 3 noires. On tire au hasard une boule de cette urne et on la remet dans l'urne; si la boule choisie est noire, on gagne 1 point. Sinon, on ne gagne pas de point.

On note $M_n$ le gain moyen de points après $n$ répétitions indépendantes de cette expérience.

Déterminer une valeur de $n$ pour laquelle la probabilité que la différence entre $M_n$ et 0,3 soit supérieure à $0,1$ est inférieure ou égale à $0,5$.

