Dans les boulangeries de la chaîne \og Obonpin \fg, les baguettes sont de temps en temps un peu trop cuites... À vrai dire, elles le sont avec une probabilité de 0,07.

Un contrôleur de la marque \og Obonpin \fg{} rend visite à 20 boulangeries d'un même département et vérifie 30 baguettes dans chacune d'elles. On suppose que dans chaque boulangerie, le nombre de baguettes réalisées est suffisamment grand pour assimiler ceci à un tirage aléatoire avec remise.

On note $X$ la variable aléatoire représentant le nombre de baguettes un peu trop cuites à l'issue de ce contrôle.

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Déterminer l'espérance mathématique de $X$, ainsi que sa variance et son écart-type.

