Chaque jour de la semaine, Hubert prend le train pour aller travailler. Selon les statistiques réalisées sur sa ligne, 
\begin{itemize}
\item la probabilité que le train ait 5 minutes de retard est égale à la moitié de celle qu'il ait aucun retard;
\item la probabilité que le train ait 2 minutes de retard est égale au triple de celle qu'il ait 7 minutes de retard;
\item la probabilité qu'il ait 7 minutes de retard est égale au cinquième de celle qu'il n'ait aucun retard.
\end{itemize}
On suppose qu'il n'y a pas d'autres cas possibles.

On note $X$ la variable aléatoire représentant le nombre de minutes de retard du train d'Hubert un jour pris au hasard.

\begin{enumerate}
\item Déterminer la loi de probabilité $X$.
\item Calculer l'espérance de $X$.
\item Calculer le retard moyen du train d'Hubert sur un échantillon de 20 jours ouvrés (donc sur un mois).
\end{enumerate}

