On considère un triangle de côtés de mesures respectives $a$, $b$ et $c$ telles que :
\[
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc.
\]

Montrer que ce triangle est équilatéral.

\textit{Indication :} on pourra partir de l'égalité donnée, puis s'en inspirer pour poser une fonction trinôme de degré 2 d'inconnue $a$ par exemple.

