Un artisan fabrique de la confiture qu'il vend à un grossiste. Le coût de fabrication quotidien, en euros, de $x$ kilogrammes de confiture est donné par la fonction:
\[
C(x)=0,01x^3-3,4x+100.
\]
Chaque kilogramme de confiture est vendu 14 euros.

Il estime qu'il ne peut pas fabriquer plus de 40 kilogrammes par jour.

\begin{enumerate}
\item Exprimer en fonction de $x$ la recette quotidienne $R(x)$ de $x$ kilogrammes de confiture vendus.
\item Montrer que le bénéfice quotidien de l'artisan pour $x$ kilogrammes est donné par la fonction:
\[
B(x)=-0,01x^3+17,4x-100.
\]
\item Calculer $B'(x)$.
\item Quelle quantité de confiture doit-il vendre afin d'obtenir un bénéfice maximal ?
\end{enumerate}

