Fanny est inscrite dans un club d'athlétisme. Elle pratique le penta bond (le penta bond est un enchaînement de cinq bonds après une course d'élan).

La première semaine d'entraînement, Fanny réalise un saut de 8 m.

Chaque semaine, la longueur de son saut augmente de 0,1 m.
Pour $n$ entier naturel non nul, on note $s_n$ la longueur, en mètres, de son saut la $n$-ième semaine d'entraînement.
Puisque lors de la première semaine d'entraînement, Fanny réalise un saut de 8 m, on a $s_1=8$.

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\begin{enumerate}
\item Pour $n\geqslant2$, on considère la fonction Python suivante.
\begin{python}
def saut(n):
    s = 8
    for k in range(2,n+1):
        s = s + 0.1
    return s
\end{python}
\begin{enumerate}
\item Quelle valeur $s$ est renvoyée par la commande saut(4) ?
\item Interpréter cette valeur dans le contexte de l'exercice.
\end{enumerate}
\item Exprimer avec justification $s_n$ en fonction de $n$ pour $n$ entier naturel non nul.
\item Pour être qualifiée à une compétition, Fanny doit faire un saut d'au moins 12 mètres.

À partir de quelle semaine, Fanny réalisera-t-elle un tel saut ? Justifier votre réponse.
\end{enumerate}

