Des archéologues du XXX\ieme{} siècle découvrent dans une grotte une balance électronique à côté de laquelle se trouvent des sacs et une pancarte sur laquelle est écrite : 
\begin{quote}
\og Dans chacun des 73 sacs, il y a 100 pièces d'or pesant chacune 5 grammes, sauf dans un sac où elles ne pèsent que 4,5 grammes.

À l'aide de la balance électronique, qui ne permet qu'une seule pesée, déterminez le sac dans lequel se trouvent les pièces de 4,5 grammes. \fg{} 
\end{quote}

Après réflexion, un des archéologues prend 1 pièce du premier sac, 2 pièces du deuxième, etc. jusqu'à prendre 73 pièces du dernier sac, puis les met toutes sur la balance. La masse indiquée par la balance est alors \numprint{13489} grammes.

\medskip

Trouver le sac dans lequel se trouvent les pièces de 4,5 grammes.

