Bob s'est fixé un objectif: participer à un marathon qui aura lieu très bientôt dans sa ville.

Pour cela, il désire programmer sa préparation au marathon de la manière suivante :
\begin{itemize}
\item lors du premier entraînement, il décide de courir 20 km;
\item il augmente ensuite, à chaque entraînement, la distance à courir de \pourcent{5}.
\end{itemize}
On peut modéliser la distance parcourue lors de ses entraînements par une suite \suite{d}{n}{} où, pour tout entier naturel $n$ non nul, le nombre $d_n$ désigne la distance à courir en kilomètre, lors de son $n$-ième entraînement.

On a ainsi $d_1 = 20$.

\begin{enumerate}
\item Calculer $d_2$, puis vérifier que $d_3 = 22,05$.
\item Pour tout entier naturel $n$ non nul, exprimer $d_{n+1}$ en fonction de $d_n$.
\item Justifier que, pour tout entier naturel $n\geqslant1$, $d_n=20 \times 1,05^{n-1}$.
\item Quelle distance, arrondie à 1 m près, va courir Bob lors de son 10\ieme{} entraînement ?
\item La distance à courir lors d'un marathon est de 42,195 km. Bob estime qu'il sera prêt pour la course, s'il parvient à courir au moins 43 km lors d'un de ses entraînements.

Recopier et compléter le script suivant, écrit en langage Python, dont la valeur de $n$, après exécution de ce script, est le nombre minimal d'entraînements permettant à Bob d'être prêt pour le marathon.

\begin{python}
n = 1
d = 20
while ...:
    n = ...
    d = 1.05 * d
\end{python}

\end{enumerate}

