On définit la suite \suite{u}{n}{} par la relation :
\[
\forall\;n\in\N,\qquad u_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\;.
\]
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout entier naturel $n$, $u_n=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$.
\item Montrer alors que $u_{n+1}<u_n$ et en déduire les variations de \suite{u}{n}{}.
\item Montrer que \suite{u}{n}{} est majorée et minorée.
\end{enumerate}

