On considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ appartenant à son domaine de définition par:
\[
f(x)=\dfrac{\e^{2x}-6}{2\e^{x}+7}
\]
\begin{enumerate}
\item Justifier que son domaine de définition est $\R$.
\item Montrer que sa dérivée est $f'(x)=\dfrac{2\e^x\big(\e^{2x}+7\e^{x}+6\big)}{\big(2\e^x+7\big)^2}$.
\item En déduire les variations de $f$ sur \R.
\end{enumerate}

