
\begin{enumerate}
\item $u(0)=\sqrt3\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\sqrt3\times\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{3}{2}>\dfrac{\sqrt3}{2}$ donc la diode est passante pour $t=0$.

\item $\begin{aligned}[t]
u\left(\dfrac{1}{100}\right) & = \sqrt3\sin\left(100\pi\times\dfrac{1}{100}+\dfrac{\pi}{3}\right)\\
& = \sqrt3\sin\left(\pi+\dfrac{\pi}{3}\right)\\
& = -\sqrt3\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
u\left(\dfrac{1}{100}\right)
& = -\sqrt3\times\dfrac{\sqrt3}{2}\\
& = -\dfrac{3}{2}.
\end{aligned}$

La tension est négative, donc la diode n'est pas passante.

\item $u\left(t+\frac{2}{100}\right)=u(t)$ pour tout $t\geqslant0$. Cela signifie que $u$ est périodique, de période $\dfrac{2}{100}$. La tension de la diode sera donc la même à intervalle régulier de $\dfrac{1}{50}$ seconde.
\end{enumerate}
