On applique une tension sinusoïdale $u$ aux bornes d'un circuit électrique comportant en série une résistance et une diode idéale.

Le temps $t$ est exprimé en seconde.

La tension est donnée par la fonction $u$ définie pour tout réel $t \geqslant0$ par :
\[
u(t)=\sqrt3\sin\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right).
\]
La diode est non passante si $u(t) \leqslant \dfrac{\sqrt3}{2}$ et elle est passante si $u(t)>\dfrac{\sqrt3}{2}$.

\begin{enumerate}
\item La diode est-elle passante à l'instant $t=0$?
\item Calculer $u\left(\frac{1}{100}\right)$. Interpréter le résultat.
\item On admet que $u\left(t+\frac{2}{100}\right)=u(t)$ pour tout $t\geqslant0$. En déduire une propriété de la fonction $u$.
\end{enumerate}

