On considère la fonction $f$ définie sur \R par:
\[
f(x) = 1 + \cos(x) + \sin^2(x).
\]
\begin{enumerate}
\item \'Etudier la parité de $f$.\\
Que peut-on en déduire pour la courbe représentative de $f$?
\item Montrer que $f$ est $2\pi$-périodique.\\
Que peut-on en déduire pour la courbe représentative de $f$?
\item Justifier que $f(x)=-\cos^2(x)+\cos(x)+2$.
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$ sur $]-\pi;\pi]$.
\item Montrer que pour tout réel $x$, $f(x)\geqslant0$.
\end{enumerate}

