On considère deux points A et B tels que $\rm AB = 6$, ainsi que I le milieu de [AB]. 

On pose ${\cal E}_k$ l'ensemble des points M tel que $\prodscal{MA}{MB}=k$, où $k\in\R$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout point M du plan, $\rm\prodscal{MA}{MB}=MI^2-9$.
\item En déduire $\mathcal{E}_{16}$.
\item Pour quelles valeurs de $k$ l'ensemble $\mathcal{E}_k$ est-il réduit à l'ensemble vide ?
\end{enumerate}

