OABC et ODEF sont des carrés de côtés respectifs 3 et 2. OAMF est un rectangle.

On note H le projeté orthogonal du point $M$ sur la droite (DC).

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw (0,0) node[below left] {O} -- (4,0) node[right] {A} -- (4,4) node[above right] {B} -- (0,4) node[left] {C} -- cycle;
\draw (0,0) -- (0,-3) node[below right] {F} -- (-3,-3) node[below left] {E} -- (-3,0) node[above left] {D} -- cycle;
\draw[dashed] (4,0) -- (4,-3) node[right] {M} -- (0,-3);
\draw plot[domain=-5:2] (\x,{(4/3)*\x+4});
\draw plot[domain=-3:4.5] (\x,{(-3/4)*\x});
\node[above] at (-2,1.5) {H};
\end{tikzpicture}
\end{center}

Dans cet exercice, on pourra, si on le souhaite, se placer dans le repère $\big(O, \frac{1}{3}\vv{OA},\frac{1}{3}\vv{OC}\big)$.

\begin{enumerate}
\item La droite (OM) est-elle perpendiculaire à la droite (DC) ?
\item Calculer \prodscal{CD}{CM}.
\item Déterminer la longueur CH.
\end{enumerate}

