\begin{enumerate}
\item Soit $ABCD$ un parallélogramme tel que $AB=5$, $AD=3$ et $AC=6$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $\prodscal{AB}{AD}$.
\item En déduire la valeur approchée à l'unité de la mesure de l'angle $\angle{DAB}$.
\end{enumerate}

\item Soit $EFGH$ un parallélogramme tel que $EF=6$, $EH=FH=5$.
\begin{enumerate}
\item Calculer \prodscal{EF}{EH}.
\item En déduire la valeur approchée à l'unité de la mesure de l'angle \angle{FEH}.
\end{enumerate}

\item Soit $IJKL$ un parallélogramme tel que $IK=8,5$ et $JL=5$.
\begin{enumerate}
\item Calculer \prodscal{IJ}{IL}.
\item Montrer que $\prodscal{IJ}{IK}=\rm IJ^2+\dfrac{189}{16}$.
\item En déduire que $\rm IJ^2 - 8,5\cos\angleor{IJ}{IK}IJ + \dfrac{189}{16}=0$.
\item En déduire que $\cos^2\angleor{IJ}{IK}\geqslant\dfrac{189}{289}$.
\item En déduire un encadrement approximatif (à l'unité près) de $\angleor{IJ}{IK}$ en degrés.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

