Soit ABCD un carré de centre O tel que $\rm AB = 2$. On pose I le milieu de [AB].
\begin{enumerate}
\item Démontrer que l'ensemble des points M tels que $\prodscal{AB}{AM}=2$ est la droite (OI).
\item 
\begin{enumerate}
\item Montrer que, quel que soit le point M du plan, $\prodscal{MA}{MB}=\rm MI^2-1$.
\item Quel est l'ensemble des points M tels que $\prodscal{MA}{MB}=4$ ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}

