Soit A\coord{2}{4}. On souhaite déterminer l'ensemble géométrique des points équidistants de A et de l'axe des abscisses.

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À tout point M du plan, on note H son projeté orthogonal sur l'axe des abscisses; autrement dit, H a la même abscisse que M, et son ordonnée vaut 0.

On appelle \textit{distance de M à l'axe des abscisses} la longueur MH; c'est donc l'ordonnée de M.

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On considère un point H\coord{a}{0}, projeté orthogonal d'un point M de l'ensemble cherché sur l'axe des abscisses.

\'Etablir l'équation réduite de la médiatrice de [AH], puis déterminer l'équation cartésienne de l'ensemble des points M tels que $MA = MH$.

