
Le théorème de la médiane stipule que:
\[
\prodscal{MA}{MB} = MI^2 - \dfrac{AB^2}{4}
\]
où $I$ est le milieu de $[AB]$.

Ainsi,
\begin{align*}
\prodscal{MA}{MB} = 20 & \iff MI^2 - \frac{AB^2}{4} = 20\\
& \iff MI^2 = 20 + \dfrac{10^2}{4}\\
& \iff MI^2 = 45\\
& \iff MI = \sqrt{45}=3\sqrt5.
\end{align*}

Ainsi, l'ensemble des points $M$ tels que $\prodscal{MA}{MB}=20$ est le cercle de centre $I$, milieu de $[AB]$, et de rayon $r=3\sqrt5$.
