Dans un repère orthonormé \Rij, on considère les points A\coord{3}{0}, B\coord{2}{7} et C\coord{-6}{3}.

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées des vecteurs $\vv{AB}$, $\vv{AC}$ et $\vv{BC}$.
\item Le triangle est-il rectangle ? Est-il isocèle ? Est-il équilatéral ?
\item On note I et J les milieux respectifs de [AB] et [AC].

Déterminer leurs coordonnées.

\item On note (D) et (D') les médiatrices respectives de [AB] et [AC].

Déterminer une équation cartésienne de ces médiatrices.

\item Calculer les coordonnées du point d'intersection de (D) et (D').

\item En déduire une équation cartésienne du cercle $\mathcal{C}$ circonscrit au triangle ABC.

\item Déterminer les coordonnées du point d'intersection de $\mathcal{C}$ et (D'). On le notera $\Omega$.
\end{enumerate}

